Ricerca Operativa - Corsi A e B

a.a. 2013/2014

PROGRAMMA DEL CORSO

1. Introduzione (2 ore)

   • Problemi decisionali, problemi di ottimizzazione ed esistenza
   • Classi di problemi: alcuni esempi.

2. Grafi e Reti di flusso (18 ore)

   • Un modello generale per i problemi di flusso su rete
   • Alberi, cammini e tagli, visite di grafi e alberi
   • Il problema dei cammini minimi
   • Il problema del flusso massimo
   • Il problema di flusso di costo minimo.

3. Programmazione Lineare (20 ore)

   • Modelli di Programmazione Lineare e coppie di problemi duali
   • Teoria della dualità: teorema debole della dualità, direzioni ammissibili e/o di crescita, Lemma di Farkas; teorema forte della dualità
   • Algoritmo del Simplesso Primale e sua interpretazione geometrica
   • Teorema degli scarti complementari
   • Algoritmo del Simplesso Duale e sua interpretazione geometrica.

4. Modelli per problemi di ottimizzazione più generali (8 ore)

   • Tipi di variabili: logiche, continue, discrete
   • Formulazioni di vincoli
   • Formulazioni della funzione obiettivo
   • Esempi di problemi reali.

(Le ore indicate includono le esercitazioni)

Testi di riferimento

• G. Bigi, A. Frangioni, G. Gallo, S. Pallottino, M.G. Scutellà Appunti di Ricerca Operativa

• F.S. Hillier, G.J. Lieberman, "Introduzione alla ricerca operativa", Franco Angeli, Milano (1999)

• A. Sassano, "Modelli e algoritmi della ricerca operativa", Franco Angeli, Milano (1999)

• C. Vercellis, "Modelli e decisioni", Progetto Leonardo, Bologna (1997)