1. In un laboratorio di analisi il servizio accettazione e prelievi è organizzato come segue. I clienti al loro arrivo ricevono un numero progressivo per l'accesso ai tre sportelli di accettazione; gli addetti a questo servizio, appena liberi, chiamano il primo numero disponibile. Dopo l'accettazione i clienti si mettono in coda davanti ad una di quattro stanze dove viene effettuato il prelievo. Un cliente può chiedere uno di due tipi di analisi, A e B, con probabilità P(A) e P(B) rispettivamente.
Costruire un modello del funzionamento del laboratorio, indicando entità, risorse, attività e cicli delle attività. Descrivere ad alto livello le operazioni da svolgere per la simulazione.
2. Definire la distribuzione di Poisson, descrivendole le caratteristiche e l'uso e derivandone la media e la varianza.
3. Sia data la seguente sequenza di numeri: 0.1, 0.1, 0.8, 0.2, 0.3, 0.7, 0.4, 0.7, 0.2, 0.1. Verificare per mezzo del test di Kolmogorov-Smirnov l'ipotesi che si tratti di realizzazioni indipendenti di una variabile casuale con distribuzione uniforme in [0, 1]. (Descrivere la procedura da seguire, sviluppando i calcoli finché possibile)
4. Si vuole studiare la dinamica di una epidemia di virus in una popolazione di data cardinalità P. All'inizio si assume che una frazione P0 della popolazione abbia appena contratto la malattia. Un malato è contagioso solo durante i primi 10 giorni di malattia, dopo di che si considera guarito ed immune da ulteriori contagi. La probabilità di contagio è una funzione crescente della popolazione malata.
Costruire un modello di Dinamica dei Sistemi, descrivendone le variabili fondamentali, il loro tipo, e le relazioni che le legano fra loro.